您是否曾經(jīng)被告知不要平均相對(duì)濕度 （RH）？您是否曾經(jīng)使用Short Cut生成采集程序，并注意到它在生成數(shù)據(jù)表時(shí)不允許平均相對(duì)濕度？您知道為什么嗎？

在這篇博客文章中，我將簡(jiǎn)要描述為什么你不應(yīng)該平均相對(duì)濕度的原因，并分享一些數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明其影響。

背景

讓我們從相對(duì)濕度的定義開(kāi)始。大多數(shù)文本和在線資源對(duì)相對(duì)濕度的定義如下：

其中e是觀測(cè)/測(cè)量的水氣壓，并且es是飽和水氣壓。然而，水氣壓可能不是直觀的概念。簡(jiǎn)而言之，相對(duì)濕度是給定體積空氣中觀察到的水量除以空氣在不產(chǎn)生降水的情況下可以容納的極大水量。該飽和點(diǎn)高度依賴于溫度。

Lowe (1976)¹描述了以下用于計(jì)算飽和水氣壓的模型：

其中T是以攝氏度為單位的溫度，擬合系數(shù) （α） 的值如下：

雖然我們可以考慮其他方法來(lái)獲得飽和水氣壓，但Lowe模型用于Campbell Scientific數(shù)據(jù)記錄器，因此在本文中，我將限于該方法。

有兩個(gè)原因可以解釋為什么在給定數(shù)據(jù)間隔內(nèi)簡(jiǎn)單的 RH 平均值通常不是極優(yōu)方式。首先，RH 是一個(gè)計(jì)算值。數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家建議是，在平均值等操作中使用原始數(shù)據(jù)，然后計(jì)算所需的值。此外，根據(jù)定義，RH 限于 0 到 100 之間的值。因此，接近這些上限和下限的值不能像朝向中間的值那樣變化，這違反了統(tǒng)計(jì)假設(shè)。

不使用簡(jiǎn)單平均相對(duì)濕度的個(gè)也是更重要的原因是，該值會(huì)隨溫度迅速變化，尤其是在較高溫度下。圖1顯示了基于Lowe模型的溫度和飽和水氣壓之間的關(guān)系。

特別值得注意的是，飽和水氣壓在較高溫度下變化更快。因此，在較高溫度下RH的簡(jiǎn)單算術(shù)平均值可能會(huì)有更大的誤差。在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔內(nèi)求平均值也可能導(dǎo)致更大的誤差。

注意：飽和水氣壓的計(jì)算假設(shè)是空氣純凈，含有灰塵或顆粒污染的空氣每單位體積比純空氣含有更多的水。因此，相對(duì)濕度可能略大于100%，這種情況稱為過(guò)飽和度。大于 100% 的數(shù)字也可能表示傳感器錯(cuò)誤。如何正確平均相對(duì)濕度？

在給定間隔內(nèi)獲得平均相對(duì)濕度的首方法是平均水氣壓和飽和水氣壓，然后根據(jù)這些平均值計(jì)算相對(duì)濕度。這是一個(gè)下載CRBasic示例程序的鏈接https://s.campbellsci.com/documents/us/miscellaneous/blog-resources/AvgRH_eg.dld。在每次掃描期間，該程序計(jì)算水氣壓和飽和水氣壓，然后將水氣壓平均值存儲(chǔ)在臨時(shí)隱藏表中。然后使用這些值來(lái)計(jì)算 RH，并且所有值都存儲(chǔ)在小時(shí)表中。

為了說(shuō)明計(jì)算RH平均值（簡(jiǎn)單算術(shù)與平均水氣壓）的兩種方法之間的差異，從猶他州洛根坎貝爾科學(xué)設(shè)施附近的氣象站收集了大約17個(gè)月的數(shù)據(jù)。使用了類似于上述程序的程序，并以四個(gè)間隔存儲(chǔ)數(shù)據(jù)：

· 30 分鐘

· 1小時(shí)

· 3小時(shí)

· 24小時(shí)

圖 2顯示了結(jié)果：

如果這兩種方法相同，我們希望所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都排在紅色 1：1 線上。對(duì)于半小時(shí)和每小時(shí)的間隔，有很好的一致性。但是，對(duì)于較長(zhǎng)的間隔，誤差會(huì)大大增加。有趣的是，至少在這些數(shù)據(jù)中，簡(jiǎn)單平均引起的誤差幾乎總是會(huì)導(dǎo)致正偏差。換句話說(shuō)，簡(jiǎn)單的算術(shù)平均值幾乎總是高估平均相對(duì)濕度。

世界氣象組織（WMO）² 、美國(guó)國(guó)家氣候?qū)W家協(xié)會(huì)（AASC）都建議相對(duì)濕度測(cè)量的不確定性（誤差）小于3%。在極壞的情況下，平均相對(duì)濕度引起的誤差會(huì)累加傳感器誤差。例如，如果傳感器規(guī)格規(guī)定它在大部分范圍內(nèi)都在2.3%以內(nèi)，則任何額外的誤差都需要限制在1%以下，以保守地滿足WMO和AASC的建議。

表1顯示了平均方法（簡(jiǎn)單平均值減去水氣壓平均值）差異的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，包括平均值，極大值和極小值，以及一些百分位數(shù)。50% 的數(shù)據(jù)介于 25% 到 75 百分位數(shù)之間，95% 的數(shù)據(jù)介于 2.5 到 97.5 百分位數(shù)之間。

表 1.簡(jiǎn)單平均水氣壓和平均水氣壓之間的差異比較

對(duì)于半小時(shí)和每小時(shí)間隔，大多數(shù)數(shù)據(jù)彼此相差不到 1%。因此，對(duì)于這些間隔，簡(jiǎn)單平均值可能是可以接受的，具體取決于您使用的傳感器和數(shù)據(jù)的目的以及其他注意事項(xiàng)。然而，較大的區(qū)間顯示出很大的偏差，并表明RH的簡(jiǎn)單平均值不能很好地代表數(shù)據(jù)。此外，值得注意的是，對(duì)于許多數(shù)據(jù)需要存儲(chǔ)其他指標(biāo)（例如露點(diǎn)或簡(jiǎn)單的水氣壓）來(lái)說(shuō)，它可能更具信息性。

我希望這有助于澄清為什么出于數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)以及實(shí)用的原因，平均相對(duì)濕度通常不是一個(gè)好主意。如果您確實(shí)需要平均相對(duì)濕度，尤其是在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔內(nèi)，更好的做法是使用平均觀測(cè)水氣壓和飽和水氣壓來(lái)計(jì)算每個(gè)時(shí)間間隔的相對(duì)濕度。歡迎您根據(jù)需要修改可下載的示例程序。或者，只需存儲(chǔ)觀察到的水氣壓和溫度（在坎貝爾科學(xué)數(shù)據(jù)記錄器中輕松完成）。如果需要，可以在后處理中計(jì)算相對(duì)濕度和露點(diǎn)。

¹Lowe, P.R. 1976. An Approximating Polynomial for the Computation of Saturation Vapor Pressure. Journal of Applied Meteorology 16: 100-103.

²World Meteorological Organization. Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation. [WMO-No. 8]. Geneva, Switzerland: s.n., 2014.